Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được hiệu quả cao vào kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10, anduc.edu.vn biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo kết cấu ra đề Trắc nghiệm - từ bỏ luận mới. Với đó là các dạng bài xích tập hay bao gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương thức giải bỏ ra tiết. Hi vọng tài liệu này để giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng và chuẩn bị tốt mang đến kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Bạn đang xem: Đề thi toán vào 10

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Trắc nghiệm - trường đoản cú luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP thành phố hà nội năm 2021 - 2022 gồm đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ những dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo nên .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

a) A=12−253+60.

b) B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 x2−2mx+m2−m+3=0 (1), với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) với m = 4.

b) Tìm những giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm với biểu thức: P=x1x2−x1−x2 đạt giá chỉ trị bé dại nhất.

Câu 3: (1,5 điểm)

Tình cảm mái ấm gia đình có sức mạnh phi trường. Chúng ta Vì quyết đấu – Cậu bé nhỏ 13 tuổi qua thương ghi nhớ em trai của bản thân mình đã vượt sang một quãng mặt đường dài 180km từ tô La đến bệnh viện Nhi Trung ương tp hà nội để thăm em. Sau khoản thời gian đi bằng xe đạp 7 giờ, các bạn ấy được lên xe khách cùng đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì tới nơi. Biết vận tốc của xe cộ khách to hơn vận tốc của xe đạp điện là 35 km/h. Tính tốc độ xe đạp của công ty Chiến.

Câu 4: (3,0 điểm)

mang lại đường tròn (O) tất cả hai đường kính AB cùng MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA rước điểm C không giống điểm M. Kẻ MH vuông góc cùng với BC (H nằm trong BC).

a) minh chứng BOMH là tứ giác nội tiếp.

b) MB giảm OH trên E. Chứng tỏ ME.MH = BE.HC.

c) hotline giao điểm của đường tròn (O) với mặt đường tròn ngoại tiếp ∆MHC là K. Chứng tỏ 3 điểm C, K, E trực tiếp hàng.

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4.

 

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03

Câu 1:

a) A=12−253+60=36−215+215=36=6

b) cùng với 0 B=4xx−3.x2−6x+9x =2xx−3.x−32x=−2x3−x.x−3x=−2x3−x3−xx=−2

Câu 2:

1) bởi vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; –1) bắt buộc a+ b = -1

đồ vật thị hàm số trải qua điểm N(2; 1) buộc phải 2a + b = 1

yêu cầu bài xích toán a+b=−12a+b=1⇔a=2b=−3

Vậy hàm số yêu cầu tìm là y = 2x – 3.

2)

a) với m = 4, phương trình (1) trở thành: x2−8x+15=0. Có Δ=1>0

Phương trình bao gồm hai nghệm phân biệt x1=3; x2=5;

b) Ta có: ∆" = −m2−1.m2−m+3=m2−m2+m−3=m−3.

Phương trình (1) tất cả hai nghiệm x1, x2 khi ∆" 0 ⇔ m−3≥0⇔m≥3

Với m≥3, theo định lí Vi–ét ta có: x1+x2=2mx1.x2=m2−m+3

Theo bài ra: P=x1x2−x1−x2=x1x2−(x1+x2)

Áp va định lí Vi–ét ta được:

P=m2−m+3−2m=m2−3m+3 =m(m−3)+3

bởi vì m≥3 nên m(m−3)≥0 , suy ra P≥3. Vệt " = " xảy ra khi m = 3.

Vậy giá bán trị bé dại nhất của p là 3 khi m = 3.

Câu 3:

Đổi 1 giờ nửa tiếng = 1,5 giờ.

Xem thêm: Máy Tính Fx 570 Es Plus Giá Bao Nhiêu, Máy Tính Casio Fx

Gọi tốc độ xe đạp của chúng ta Chiến là x (km/h, x > 0)

tốc độ của xe hơi là x + 35 (km/h)

Quãng đường các bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km)

Quãng đường các bạn Chiến đi bằng xe hơi là: 1,5(x + 35)(km)

bởi tổng quãng đường các bạn Chiến đi là 180km đề nghị ta tất cả phương trình:

7x + 1,5(x + 35) = 180 7x + 1,5x + 52,2 = 180 8,5x = 127,5 x = 15

(thỏa mãn)

Vậy các bạn Chiến đi bằng xe đạp với tốc độ là 15 km/h.

Câu 4:

*

a) Ta có: MOB^=900 (do AB⊥MN) và MHB^=900(do MH⊥BC)

Suy ra: MOB^+MHB^=900+900=1800

=> Tứ giác BOMH nội tiếp.

b) ∆OMB vuông cân nặng tại O bắt buộc OBM^=OMB^ (1)

Tứ giác BOMH nội tiếp phải OBM^=OHM^ (cùng chắn cung OM)

và OMB^=OHB^ (cùng chắn cung OB) (2)

trường đoản cú (1) với (2) suy ra: OHM^=OHB^

=> HO là tia phân giác của MHB^ => MEBE=MHHB (3)

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆BMC vuông tại M có MH là mặt đường cao

Ta có: HM2=HC.HB⇒HMHB=HCHM (4)

từ (3) cùng (4) suy ra: MEBE=HCHM5⇒ME.HM=BE.HC (đpcm)

c) bởi MHC^=900(do MH⊥BC) cần đường tròn nước ngoài tiếp ∆MHC có đường kính là MC

⇒MKC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

MN là đường kính của đường tròn (O) nên MKN^=900 (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

⇒MKC^+MKN^=1800

=> 3 điểm C, K, N thẳng sản phẩm (*)

∆MHC ∽ ∆BMC (g.g) ⇒HCMH=MCBM. 

mà MB = BN (do ∆MBN cân tại B)

=>HCHM=MCBN, kết hợp với MEBE=HCHM (theo (5) )

Suy ra: MCBN=MEBE . Nhưng mà EBN^=EMC^=900 => ∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)

⇒MEC^=BEN^, cơ mà MEC^+BEC^=1800 (do 3 điểm M, E, B thẳng hàng)

⇒BEC^+BEN^=1800

=> 3 điểm C, E, N thẳng mặt hàng (**)

tự (*) cùng (**) suy ra 4 điểm C, K, E, N thẳng hàng

=> 3 điểm C, K, E thẳng hàng (đpcm)

Câu 5: ĐKXĐ: x≥2

Ta có: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4

⇔5x2+27x+25=5x+1+x2−4

⇔5x2+27x+25=x2−4+25x+25+10(x+1)(x2−4)

⇔4x2+2x+4=10x+1)(x2−4)⇔2x2+x+2=5(x+1)(x2−4) (1)

phương pháp 1:

(1) ⇔x2−2x−44x2−13x−26=0

Giải ra được:

x=1−5(loại); x=1+5(nhận); x=13+3658 (nhận); x=13−3658 (loại)

biện pháp 2:

(1) ⇔5x2−x−2x+2=2x2−x−2+3x+2 (2)

Đặt a=x2−x+2; b=x+2 (a≥0; b≥0)

thời gian đó, phương trình (2) trở thành:

5ab=2a2+3b2⇔2a2−5ab+3b2=0⇔a−b2a−3b=0⇔a=b2a=3b (*)

 – cùng với a = b thì x2−x−2=x+2⇔x2−2x−4⇔x=1−5(ktm)x=1+5(tm)

 – với 2a = 3b thì 2x2−x−2=3x+2⇔4x2−13x−26=0⇔x=13+3658 (tm)x=13−3658 (ktm)

Vậy phương trình đã cho gồm hai nghiệm: x=1+5 và x=13+3658 .

Sở giáo dục đào tạo và Đào sinh sản .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Sở giáo dục và đào tạo và Đào chế tạo .....

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác minh của biểu thức

*
là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và đường thẳng (d) y =

*
+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) với (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )

Câu 5: cực hiếm của k nhằm phương trình x2 + 3x + 2k = 0 tất cả 2 nghiệm trái vệt là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức

*

2) giải phương trình cùng hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) cùng với m = -1 , hãy vẽ 2 vật thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) tìm kiếm m để (d) với (P) giảm nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) làm thế nào để cho tổng các tung độ của nhị giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

Tìm x nhằm A (3,5 điểm) đến đường tròn (O) bao gồm dây cung CD gắng định. điện thoại tư vấn M là vấn đề nằm chính giữa cung bé dại CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD trên I. Rước điểm E ngẫu nhiên trên cung béo CD, (E không giống C,D,N); ME giảm CD tại K. Các đường thẳng NE với CD cắt nhau tại P.

a) chứng tỏ rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) hội chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Triệu chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) từ bỏ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng tỏ khi E di động cầm tay trên cung béo CD (E không giống C, D, N) thì H luôn chạy bên trên một đường núm định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

*

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình sẽ cho gồm tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình sẽ cho biến chuyển

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình gồm 2 nghiệm riêng biệt :

*

Do t ≥ 3 buộc phải t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng cực hiếm

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá chỉ trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm bên trên trục hoành, nhận Oy có tác dụng trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh với điểm thấp độc nhất

*

b) mang đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = mét vuông - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) với (P) giảm nhau tại 2 điểm rành mạch khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm bao gồm 2 nghiệm rõ ràng

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi kia (d) giảm (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ mang thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 phải ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

*

Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 lúc 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*
=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI trên K

=> K là trực trung khu của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng nhìn cạnh NP bên dưới 1 góc đều bằng nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PQ)(1)

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung KE)(2)

Từ (1) và (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân nặng tại E

=> EN là mặt đường trung trực của CH

Xét mặt đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc cùng với dây CD tại I

=> NI là con đường trung trực của CD => NC = ND

EN là con đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là trung tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định => H thuộc mặt đường tròn cố định và thắt chặt

Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

2) đến biểu thức

*

a) Rút gọn gàng biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x nhằm giá trị khớp ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) tìm kiếm m để hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết mặt đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) với (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) mang đến Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình lúc m = - 1

b) search m để 2 nghiệm x1 với x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải câu hỏi sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải điều một số xe sở hữu để chở 90 tấn hàng. Lúc đến kho mặt hàng thì gồm 2 xe bị hỏng bắt buộc để chở không còn số hàng thì từng xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định ban đầu. Hỏi số xe pháo được điều cho chở mặt hàng là từng nào xe? Biết rằng khối lượng hàng chở sinh sống mỗi xe cộ là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) đến (O; R), dây BC thắt chặt và cố định không trải qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung khủng BC. Cha đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giảm nhau tại H.

a) minh chứng tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là vấn đề đối xứng của A qua O. Chứng minh HK trải qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng minh Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật gồm chiều lâu năm 3 cm, chiều rộng bởi 2 cm, cù hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) đến a, b là 2 số thực làm thế nào cho a3 + b3 = 2. Triệu chứng minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta có bảng sau:

√x-1- 2-112
√x-1023
xKhông trường thọ x049

Vậy cùng với x = 0; 4; 9 thì M nhận quý hiếm nguyên.

Bài 2 :

1)

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

*

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) tất cả nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình gồm nghiệm:

*

Theo biện pháp đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

*

Vậy khi m =3 thì nhì phương trình trên gồm nghiệm tầm thường và nghiệm tầm thường là 4

2) Tìm thông số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) buộc phải ta có:

*

Vậy mặt đường thẳng đề nghị tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) lúc m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình tất cả nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

b)

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = m2 - 2m + 1 - 20m + 24 = mét vuông - 22m + 25

Phương trình tất cả hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài bác ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do kia ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy gồm hai cực hiếm của m thỏa mãn bài toán là m = 0 cùng m = 1.

2)

Gọi con số xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng sản phẩm mỗi xe chở là:

*
(tấn)

Do có 2 xe cộ nghỉ yêu cầu mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định nên từng xe đề nghị chở:

*

Khi đó ta bao gồm phương trình:

*
.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

*

Vậy số xe pháo được điều mang đến là 20 xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là mặt đường cao)

∠BFH = 90o (CF là con đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là con đường cao)

∠BEC = 90o (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E với F cùng nhìn cạnh BC bên dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là con đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là đường cao)

=> HB // ck

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> hai đường chéo cánh BC với KH giảm nhau trên trung điểm mỗi đường

=> HK đi qua trung điểm của BC

c) call M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân tại O tất cả OM là trung tuyến

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông trên M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) cùng (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều nhiều năm được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 centimet